\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[polish]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{geometry}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tcolorbox}


\geometry{top=2.5cm, bottom=2.5cm, left=2cm, right=2cm}

\title{\textbf{Arkusz Zadań, Szkoła Średnia, klasa I}}
\author{Potęga o wykładniku całkowitym lub wymiernym}
\date{\today}

\date{\today}

\begin{document}
	\maketitle
	
	\tableofcontents
	\newpage
	
	\section{Zadanie: Przedstaw wyrażenie jako potęgę o podstawie $a$}
	
	\subsection{Seria I (Poziom podstawowy — wykładniki dodatnie)}
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $a^3 \cdot a^4 =$
			\item $a^7 : a^2 =$
			\item $\frac{a^8}{a^5} =$
			\item $(a^3)^4 =$
			\item $a \cdot a^5 =$
			\item $\frac{a^6 \cdot a^2}{a^3} =$
			\item $\frac{a^9 : a^4}{a^2} =$
			\item $(a^2)^5 \cdot a^3 =$
			\item $\frac{(a^4)^2}{a^6} =$
			\item $a^5 \cdot a^0 \cdot a^2 =$
			\item $\frac{a^{12}}{a^4 \cdot a^3} =$
			\item $(a^3 \cdot a^2)^4 =$
			\item $\frac{(a^5)^3}{(a^2)^4} =$
			\item $a^8 : (a^2 \cdot a^3) =$
			\item $\frac{a^7 \cdot a^7}{a^{10}} =$
			\item $(a^4 : a^2)^5 =$
			\item $a^1 \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot a^4 =$
			\item $\frac{a^{15} : a^5}{a^2 \cdot a^3} =$
			\item $\frac{(a^3)^3 \cdot a}{a^6} =$
			\item $a^{10} : a^9 \cdot a^2 =$
			\item $\frac{a^4 \cdot a^5}{a^9} =$
			\item $(a^2 \cdot a^4)^3 : a^5 =$
			\item $\frac{a^{20}}{(a^3)^5 \cdot a} =$
			\item $a \cdot (a^7 : a^4)^2 =$
			\item $\frac{(a^2)^2 \cdot (a^3)^3}{a^{11}} =$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	
	\newpage
	
	\subsection{Seria II (Poziom średni — wykładniki ujemne i zero)}
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $a^5 \cdot a^{-3} =$
			\item $a^{-2} \cdot a^{-4} =$
			\item $a^3 : a^7 =$
			\item $\frac{a^2}{a^{-3}} =$
			\item $\frac{a^{-5}}{a^{-2}} =$
			\item $(a^{-2})^3 =$
			\item $(a^{-4})^{-2} =$
			\item $a \cdot a^{-1} =$
			\item $\frac{a^4 \cdot a^{-6}}{a^2} =$
			\item $\frac{a^{-3} \cdot a^{-2}}{a^{-7}} =$
			\item $(a^3 \cdot a^{-5})^2 =$
			\item $\frac{(a^{-1})^4}{a^{-6}} =$
			\item $a^{-8} : a^2 =$
			\item $a^5 : a^{-5} =$
			\item $\frac{a^0 \cdot a^{-3}}{a^4} =$
			\item $(a^{-2} \cdot a^4)^{-3} =$
			\item $\frac{(a^2)^{-4}}{(a^{-3})^2} =$
			\item $a^{-1} \cdot a^{-2} \cdot a^{-3} =$
			\item $\frac{a^6 : a^{-2}}{a^8} =$
			\item $(a^5 : a^{-1})^{-2} =$
			\item $\frac{a^{-10} \cdot a^4}{a^{-3} \cdot a^{-2}} =$
			\item $a^0 : a^{-4} \cdot a^{-2} =$
			\item $\frac{(a^{-2} \cdot a^{-3})^{-1}}{a^5} =$
			\item $(a^3)^{-2} \cdot (a^{-1})^4 =$
			\item $\frac{a^{-5} \cdot a^0}{(a^2)^{-3}} =$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	
	\newpage
	
	\subsection{Seria III (Poziom zaawansowany — ułamki i potęgi wielokrotne)}
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $\frac{a^5 \cdot a^{-2} \cdot a^4}{a^3 \cdot a^{-1}} =$
			\item $\frac{(a^3 \cdot a^{-4})^{-2}}{a^5} =$
			\item $\left(\frac{a^4}{a^6}\right)^{-3} =$
			\item $\frac{(a^{-2})^4 \cdot a^9}{a^{-1}} =$
			\item $a^{-7} : (a^2 \cdot a^{-5})^{-1} =$
			\item $\frac{a^8 \cdot (a^{-2})^3}{(a^{-1} \cdot a^4)^2} =$
			\item $\left(\frac{a^{-3} \cdot a^2}{a^{-4}}\right)^3 =$
			\item $\frac{a \cdot a^{-2} \cdot a^3}{a^{-4} \cdot a^5} =$
			\item $[(a^2)^{-3}]^{-1} \cdot a^{-4} =$
			\item $\frac{(a^{-5} : a^{-2})^{-2}}{a^6} =$
			\item $\frac{a^{12} \cdot a^{-15}}{a^{-3}} =$
			\item $\left(\frac{a^2 \cdot a^{-3}}{a^{-1}}\right)^{-5} =$
			\item $\frac{(a^4 \cdot a^{-2})^3}{(a^{-3} \cdot a^5)^2} =$
			\item $a^{-6} \cdot (a^4 : a^{-2})^{-3} =$
			\item $\frac{a^0 \cdot a^{-7} \cdot a^5}{(a^{-1})^2} =$
			\item $\left( \frac{a^{-2}}{a^3} \right)^{-1} \cdot a^{-5} =$
			\item $\frac{(a^3 \cdot a^{-1} \cdot a^2)^{-2}}{a^{-8}} =$
			\item $a^9 : [a^{-2} \cdot (a^3)^{-1}] =$
			\item $\frac{(a^{-4})^{-2} \cdot a^{-3}}{(a^2)^3 \cdot a^{-1}} =$
			\item $\left( \frac{a^5 \cdot a^{-2}}{a^4 \cdot a^{-1}} \right)^{-2} =$
			\item $\frac{a^{-12} : a^{-4}}{(a^{-2})^4} =$
			\item $[(a^{-1})^{-1}]^{-1} \cdot a^2 =$
			\item $\frac{(a^3 \cdot a^{-5})^2}{(a^{-2} \cdot a^4)^{-1}} =$
			\item $a^{-3} \cdot \frac{a^5 \cdot a^{-2}}{a^{-4}} =$
			\item $\frac{(a^{-1} \cdot a^2 \cdot a^{-3})^{-3}}{(a^4 \cdot a^{-2})^2} =$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	
	\newpage
	
	\subsection{Seria IV (Poziom ekspert — pierwiastki i wykładniki wymierne)}
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $\sqrt{a} \cdot a^2 =$
			\item $\frac{\sqrt[3]{a}}{a} =$
			\item $\sqrt[4]{a^3} =$
			\item $a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{3}} =$
			\item $\frac{a^2}{\sqrt{a}} =$
			\item $(\sqrt{a})^6 =$
			\item $\sqrt{a \cdot \sqrt{a}} =$
			\item $\frac{a^{-1} \cdot \sqrt[3]{a^2}}{a^{\frac{1}{2}}} =$
			\item $(a^{\frac{3}{4}})^{-2} =$
			\item $\sqrt[5]{a^2} \cdot \sqrt[5]{a^3} =$
			\item $\frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}} =$
			\item $(a \cdot \sqrt[3]{a})^2 =$
			\item $\frac{a^{-\frac{1}{2}}}{a^{\frac{3}{2}}} =$
			\item $\sqrt{\frac{a^3}{a}} =$
			\item $a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{-\frac{1}{6}} =$
			\item $\frac{(a^2)^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}} =$
			\item $\sqrt[3]{a \cdot \sqrt[3]{a}} =$
			\item $\frac{a^{-2} \cdot \sqrt[4]{a}}{a^{-\frac{3}{4}}} =$
			\item $\left(\frac{\sqrt{a}}{a^2}\right)^{-1} =$
			\item $\sqrt[3]{a^2 \cdot a^4} =$
			\item $a^{\frac{5}{2}} : \sqrt{a^3} =$
			\item $\frac{\sqrt[3]{a^4} \cdot a^{-1}}{\sqrt{a}} =$
			\item $(a^{-\frac{2}{3}})^{-3} \cdot \sqrt{a} =$
			\item $\frac{1}{\sqrt[4]{a^3}} =$
			\item $\sqrt{\sqrt{a}} \cdot a^{\frac{3}{4}} =$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	
\end{document}